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是的，公司注册后即使没有业务也需要交税。主要原因如下。
1、公司注册后，即使没有业务开展，也必须按月向税务局申报，即通常所说的零申报，如果公司不正常报税或不进行年报等，可能会被工商局列入异常经营名单甚至直接吊销营业执照。
2、公司即使没有业务发生，也存在经营能力，因此必须按照规定的财务会计制度进行记账和报税，如果不按时报税或隐瞒不报，一旦发现，公司将被处以罚款甚至吊销执照，即使没有业务，公司也需要进行零申报并按时交税。
公司注册后即使没有业务也要履行相应的税务和工商义务，以避免不必要的风险和损失，如有任何疑问或需要更详细的信息，请咨询相关专业人士。